応用数学は数学よりも学ぶ内容が難しいのですか？応用数学科を選ぶメリットを教えてください。

応用数学の「応用」とは、問題集などにある「基本問題・応用問題」という意味の「応用」とは異なり、数学を使ってさまざまな分野に「応用する」という意味になります。どちらの方が難しいということはありません。応用数学科は数学を道具として用い、いろいろなことにチャレンジしたい、という人に向いている学科といえるでしょう。数学科は数学そのものの真理を追い求める傾向が強いので、数学そのものを究めたい、という人に向いていると思います。